Jos joltakulta on unohtunut, niin ympyrän neliöinnillä tarkoitetaan ympyrän kokoisen neliön konstruointia harpilla ja viivottimella. Näin määritelty tehtävä on todistettu mahdottomaksi.
Kun neliön pinta-ala on s2 ja ympyrän pinta-ala π r2, niin s = √ (π r2). Esimerkiksi jos säde on 1 niin olisi konstruitava neliö, jonka sivu on √ (π).
Tehtävänä ei esimerkiksi ole laskea ympyrän säteen ja neliön sivun pituuksien suhdetta halutulla tarkkuudella tai taivuttaa rautalankaympyrä neliöksi. (Harjoitus: mikä on rautalankakuvioiden pinta-alojen suhde?)
Matemaattinen ratkaisu lienee tehty, mutta en ole ihan varma asiasta, kun en sen paremmin tutustunut asiaan. (Jos en väärin muista, on se ihan viimeaikojen tulosta.)
Neliön ja ympyrän voi olettaa olevan tilavuudeltaan saman suuruisia, jos ei lasketa viivoja kuuluvaksi kumpankaan pinta-alaan.
Kysymys on kuitenkin matemaattisista- (geometria) muodoista ei niinkään luonnon sidoksista. Luonnosta löytyy kyllä erilaisia kiderakenteita.
Tuossa ei ole ymmärretty, mistä on kyse eikä esitetty muuta kiintoisaa näkökulmaa. Toki on esim. esitetty tehtävän muuttamista, mutta ratkaisu muutetulle tehtävälle ei vaikuta mielenkiintoiselle.
Sinulle riittänee, että juuri esitin, miten ympyrän kokoisen neliön sivun pituus lasketaan. Mutta se on eri asia.
> Neliön ja ympyrän voi olettaa olevan tilavuudeltaan saman suuruisia, jos ei lasketa viivoja kuuluvaksi kumpankaan pinta-alaan.
Neliöllä ja ympyrällä ei ole tilavuutta eikä niissä ole viivoja, joilla on pinta-alaa. Matematiikassa tarjotaan kuvauksia idealisoiduille tilanteille ja matematiikan käyttäjäjän tehtävä on rakentaa mukaan riittävä kompleksisuus.
