Matematiikan ihmeellinen maailma

[Jaska]

Pienellä hakemisella on en löytänyt ketjusta tätä ihmeellistä lukua 6147, joka on Kaprekar's Constant eli suomennettuna Kaprekarin vakio, jonka löysi tai keksi tietysti herra Kaprekar.
...

Kaprekarin vakiolle kuuluu olevan pitkä matemaattinen todistuskin. On osoitettu, että tällaista vakiota ei ole olemassa luvuiille, joissa on 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10 ja 15 numeroa.

https://en.wikipedia.org/wiki/6174

PS. Nelinumeroisia luonnollisia luj jättäen pois luvut, jooissa numerot ovat samoja, on 9990. Muutta näist' numerot suuruusjärjestykseen nousevasti järjestettyjä eri lukuja Kaprekarin rutiiniin on merkittävästi vähemm'n. Osaattekos laskea kuinka monta?

Jos ensimmäinen numero on nolla, niin toinen numero vpi olla 0-9, mutta jos ensimmäinen numero on vaikkapa 5, niin toinen numero voi olla 5-9 ja vastaavati kunkin numeron kohdalla. ja siis pois pudotetaan livut, joissa kaikki numerot ovat samoja.