Matematiikan ihmeellinen maailma

[kertsi]

Vaikka elektroni onkin "pistemäinen", ei se sentään matematiikan piste ole. Koko tuo puhe alkeishiukkasista on asian vierestä, sillä tämän keskustelun aihehan on matematiikka, eikä fysiikan objekteista puhuminen mitenkään selvennä matematiikan piste-käsitettä, sekottaa vaan.

[safiiri]

Matemaattisella pisteellä ei ole mitattavaa ulottuvuutta.

Tuollaisenakin piste on vain yleistys, jonka piiriin mahtuu fysikaalisessa todellisuudessa useita - keskenään hieman erilaisia ja eri paikoissa olevia - pisteitä. Kielen hauskuus (käytännöllisyys) onkin siinä, että voimme viitata niihin kaikkiin yhdellä sanalla. Koska se ei ole fysikaalinen objekti, vaan yleistetty kuvaus sellaisista. Jopa sellaisiin pisteisiin, joita ei ole vielä tai ei ole enää.

Tämä ei nyt kuitenkaan mitenkään kerro siitä miten ymmärrät pisteen.

Kuvaukseksihan se on jo todettu.  Mutta mitä tarkoitat objektisella pisteellä?

Väitätkö, ettei fysiikan kuvaukset kerro pisteestä mitään, (tai pisteellä kuvata niitä) kun esimerkiksi elektroni määritellään pistemäiseksi hiukkaseksi.
Mitä eroa on mielestäsi pisteellä ja pistemäisellä objektilla?

Elektronihan on kuitenkin jotain jolla on ominaisuuksia ja niitä kuvataan esim, silläkin sanalla, piste.  Se ei siis yleensä ole lonkero, tai liero, eikä värähtelevä säiekään.

Fysiikan kuvaukset pisteestä eivät kerro mitään matematiikan käsitteestä nimeltä piste. Eivätkä myöskään kirjoitetun kielen käsitteestä piste.

PS. En tarkoita mitään "objektisella pisteellä", sillä sellaista käsitettä en ole missään vaiheessa käyttänyt.

Mitä siis piste kertoo, ellei sillä ole mitään yhteyttä fysiikan käsitteisiin.

Geometria on tilavuusyksiköiden (ulottuvuuksien sisäisten suhteiden matematiikkaa)

Pistemäinen hiukkanen kuten elektroni vie tilan ja paikan ja sillä on siinä mielessä myös jokin arvo (energia, eli sitä voi kutsua objektiksi.)

Liikkuessaan se arvo(energia) myös kasvaa, mutta se on edelleen pistemäinen objekti.

Kielenkäytössä . piste lopettaa lauseen, eikä sillä siinä yhteydessä ole muuta tehtävää..

Matematiikassa pisteitä käytetään hieman samaan malliin, mutta on tietenkin eri asia puhua gemetrisestä pisteestä, jolla on oman ulottuvuutensa mukainen energia, kuten mittavoimakenttien hiukkasten kuvailussa tapahtuu.

Ne pisteen kuuluvat fysiikkaan, vaikka ne ovatkin "hahmottomia" kuten higgsin hiukkanen jota ei voi nähdä eikä havaita, mutta sen oleminen on perusteltu, muista havainnoista. Eli muita vuorovaikutuksia oletetaan sen välivaiheen jälkeisiksi ilmiöiksi, eli ne pisteet fysiikassa ovat ilmiöitä.

Matemaattisella pisteellä ei ole mitattavaa ulottuvuutta.

[Karikko]

Vaikka elektroni onkin "pistemäinen", ei se sentään matematiikan piste ole. Koko tuo puhe alkeishiukkasista on asian vierestä, sillä tämän keskustelun aihehan on matematiikka, eikä fysiikan objekteista puhuminen mitenkään selvennä matematiikan piste-käsitettä, sekottaa vaan.

Mikä on se raja, (miten pieni) jonka sinä annat geometrialle oikeudeksi tulkita?

Piste (hahmoton) sinänsä ei kerro mutta, kuin sen, ettei ulottuvuudet pääty siihen nähtävään maailmaan, jossa pituus, leveys, korkeus ja aika  ovat "silmin nähtäviä" ainakin visuaalisesti kaavoitettuna.

[Karikko]

Matemaattisella pisteellä ei ole mitattavaa ulottuvuutta.

Tarkoitatko, ettei käsitteet olekaan ihmisen mielen toiminnoissa ulottovuuksissa toimintaa.

Ilman tilaa siis toimivat, vai mitä.

Taidat vain takertua pisteen määritelmään, sehän on vain konsepti, tai merkki.


Muuten pisteen> . < kokoiselle alueelle mahtuu noin 80 miljoonaa atomia.

Atomillakin on kaiketi ulottuvuus todettu.

Piste on silti vain merkki, jolla on merkitystä tässäkin yhteydessä, kun puhutaan pistemäisestä.
Ja pistehän on jo monta kertaa määritelty merkiksi, turha siis väittää ettei se merkitse mitään.

Matematiikka on merkitysoppi.

[safiiri]

Vaikka elektroni onkin "pistemäinen", ei se sentään matematiikan piste ole. Koko tuo puhe alkeishiukkasista on asian vierestä, sillä tämän keskustelun aihehan on matematiikka, eikä fysiikan objekteista puhuminen mitenkään selvennä matematiikan piste-käsitettä, sekottaa vaan.

Mikä on se raja, (miten pieni) jonka sinä annat geometrialle oikeudeksi tulkita?

Piste (hahmoton) sinänsä ei kerro mutta, kuin sen, ettei ulottuvuudet pääty siihen nähtävään maailmaan, jossa pituus, leveys, korkeus ja aika  ovat "silmin nähtäviä" ainakin visuaalisesti kaavoitettuna.

Geometria tulkitsee tietenkin kaikkea, mikä on geometriaa.

[safiiri]

Matemaattisella pisteellä ei ole mitattavaa ulottuvuutta.

Tarkoitatko, ettei käsitteet olekaan ihmisen mielen toiminnoissa ulottovuuksissa toimintaa.

Ilman tilaa siis toimivat, vai mitä.

Taidat vain takertua pisteen määritelmään, sehän on vain konsepti, tai merkki.


Muuten pisteen> . < kokoiselle alueelle mahtuu noin 80 miljoonaa atomia.

Atomillakin on kaiketi ulottuvuus todettu.

Piste on silti vain merkki, jolla on merkitystä tässäkin yhteydessä, kun puhutaan pistemäisestä.
Ja pistehän on jo monta kertaa määritelty merkiksi, turha siis väittää ettei se merkitse mitään.

Matematiikka on merkitysoppi.

Matematiikan piste on eri asia kuin ihmisen aivojen tapahtumat hänen ajatellessaan matematiikan käsitettä piste. Kuten ihmisen aivoissa ajatus tomaatista ei ole se tomaatti, joka kasvaa kasvihuoneessa.

Atomi ei ole (matematiikan) iste. Eikä piste näytölläsi ole matematiikan piste. Siitä olikin jo puhe, että välimerkki paperilla tai tietokoneen näytöllä on fysikaalisen todellisuuden ilmiö, mutta matematiikan piste ei ole. Se on abstraktio.

PS. Semantiikka on merkitysoppi.

[Karikko]

^

Mitä pyrit kertomaan. Semantiikka sana ei nyt kerro sen enempää.

Kaikki merkithän kertovat merkityksistä, eli kielellisyys, on merkityksiä, kuten matematiikankin kieli.

Muutatko nyt pisteen todelliseksi, vai onko se edelleen kuvaus? Miten piste muuttuu todellisuudeksi kirjoitettuna? Olettaisin ettei se ole mikään piste "todellisuudessa-- sehän koostuu jostakin.

Todelliset pistemäiset hiukkaset kuuluvat fysiikkaan ja kun niistä puhutaan puhutaan merkityksistä, eli siitä miten ne ymmärretään.

Ilmeisesti annat nyt merkeille todellisuuden, kuten kerrot, mutta ne ovat silti edelleen vain merkkejä.

Todellisuus on ilmiöiden taustalla vuorovaikutuksissa ja säilymislakien muodossa, mutta merkkien todellisuus on niiden ymmärtämisessä.

Ehkä tämä riittää, tästä eteenpäin ilmeisesti samaa asiaa vain toistetaan hieman eri tavalla.

[Juha]

Vähän silmäiltyä kommentteja, tulee mieleen töksäyttää jotain abstraktioista: Kasvanut ihminen on omimmallaan täysabstraktikko. Olioina meissä tosin ei ole vain ihmiselliseksi katsottu puoli, jos sen erästä puolta voidaan tiivistää tuolla tapaa.

Vertauskuvia kun mainittu myös tässä yhteydessä, niin voi aina kysyä, että kun todellisuuteen viittaillaan erilaisilla viittauksilla, jotka jopa jossain määrin yhteisemmin tai paikallisemmin jaettuja, jotenkin onnistuneesti seurailtaviksi, niin mitä voisi olla se viittaustapamenettely, joka antaisi aiheen kutsua menettelyä abstraktiksi?

Vertauskuvat ja vertaamiset liittää johonkin tunnettuun osoitukseen lisää konkreettisliittymällisempää materiaalia. Kun tiedetään jotain vaikka kehon ulokkeista, niin käden lisäksi voi tarjota käsittelyyn myös jalkaa. Missä vaiheessa uloketyyppien konreettinen lisäily sitten voisi johtaa johonkin toisentyyppiseen viittaustapaan, jos tällaista oltaisiin hakemassa?

Jos tietty liitettävyys ja luokat ovat kivoja, niin absraktioiden erään merkityksen voisi ajatella lähtevän siitä hahmotusvalmiuden kasvusta, joka rakentuu abstaktioita käsittelevälle. Abstraktiokyvyn eräs merkittävä puoli voisi olla valmius liittyä sellaiseen, jota ei ole suoraan osoitettavissa konkretian kautta, vaikka osoitettavuus mahdoollisena olisikin. Osoitettavuuden löytyminen vaatii vastaanoton valmistumista.

Miten löytää ne osoitettavat piirteet todellisuudesta, joihin viittaamalla voisi tarjota jotain selkeän liityttävää vähän kaikille, jonkin konkreettisen osoitusketjun avulla? Voi olla paljon konkreettisia havaintopaikkoja, joihin kaikilla pääsy, ja havointoja käytetään samalla vähän kaikkien puolesta, tosin vain tietyllä tapaa opitusti.

Opitut asiat ovat aina jotain valmiutta seurata jotain taloudellisesti. Toisaalta näihin liittyy esteellisyyttä. Opittujen asioiden kokoelmaa, itse kullakin, voi pitää tietyllä tapaa omana todellisuudenlähteenään. Tähän liittyy varmasti paljon erilaista operoinnin mahdollisuutta.

Jos jotain on saavutettu opitun kautta, niin vientiä on ollut, apajille. Ulottuvuuslisää toimijan plakkarissa. Aina voi edetä, lisää. Miten pitkälle vaeltaa ilman, että paluu käy liian vaikeaksi? Entä muut etenemistavat, syväulottuvuuden lisäksi? Miten paljon kannattaa tehdä samanakaisesti paluuta. Entä samalla tapaa aktiivisesti, mutta takaisin päin? Varmaan tosi vanhanaikaista. Hypermenneisyyttä, ellei hyperrys olisi uudiksena antoisempi, mieleenpainamispuolen kriteerein arvioiden.

Kapulakielessä on jotain hyvää, jos ajattelee todellisuuden seurailua. Samalla se tuo eittämättä mieleen irrallisen otteen, joka herättää tyhjänpäiväisyyttä, irrallisuutta, ja huumoriakin. Näistä voi alkaa pilkata itseäkin. Mitäs menee, minne sattu.

Eräs taitolaji on näköjään pelkästään etenemistyyli itsessään. Voi luoda esteellisyyttä, tai mahdollisuutta. Tuntemukset narauttavat. Ilmankos sitä joutuu rajankäyjänä vähän selittelemään kulkujaan, itsellekin.

Kun kuuntelin tiedepäivien erästä nykypäivän teoreettista fyysikkoa, niin vaikutti melko abstraktiovalmiilta tapaukselta, siinä kun näitä voi nykyään alkaa ilmenemään. Ei kunnon "kokemus-otantaa", näistä liittyjistä.

[safiiri]

^

Mitä pyrit kertomaan. Semantiikka sana ei nyt kerro sen enempää.

Kaikki merkithän kertovat merkityksistä, eli kielellisyys, on merkityksiä, kuten matematiikankin kieli.

Muutatko nyt pisteen todelliseksi, vai onko se edelleen kuvaus? Miten piste muuttuu todellisuudeksi kirjoitettuna? Olettaisin ettei se ole mikään piste "todellisuudessa-- sehän koostuu jostakin.

Todelliset pistemäiset hiukkaset kuuluvat fysiikkaan ja kun niistä puhutaan puhutaan merkityksistä, eli siitä miten ne ymmärretään.

Ilmeisesti annat nyt merkeille todellisuuden, kuten kerrot, mutta ne ovat silti edelleen vain merkkejä.

Todellisuus on ilmiöiden taustalla vuorovaikutuksissa ja säilymislakien muodossa, mutta merkkien todellisuus on niiden ymmärtämisessä.

Ehkä tämä riittää, tästä eteenpäin ilmeisesti samaa asiaa vain toistetaan hieman eri tavalla.

Matematiikassa ei ole mitään "todellisia pisteitä", jos todellisilla tarkoitetaan fysikaalista todellisuutta. Alkeishiukkaset ovat fysikaalisen todellisuuden ilmiöitä. Matematiikan pistekäsite on pelkkä abstraktio, ei fysikaalisesti olemassa. Kuten jo sanoin, ei piste kirjoitetun kielen merkityksessään ole fysikaalisen todellisuuden ilmiö sekään. Mutta painomusteläiskänä paperilla se on sitä. Kielellisen merkityksen tuo läiskä kuitenkin saa vain kielen abstraktissa merkitymaailmassa. Paperilla fysikaalisena entiteettinä sillä ei ole kielellistä merkitystä. Se on vain läiskä paperilla.

[Karikko]

Kuten jo sanoin, ei piste kirjoitetun kielen merkityksessään ole fysikaalisen todellisuuden ilmiö sekään. Mutta painomusteläiskänä paperilla se on sitä.

Puhut edelleen pisteestä. Onko se siis todellinen ilmiö (piste) paperille kirjoitettuna,, siis piste-ilmiö.

Vai tarkoitatko painomusteilmiötä, joka on pisteen "näköinen".

Mistä erottaa todellisuuden ilmiöt epätodellisista ilmiöistä?

[safiiri]

Kuten jo sanoin, ei piste kirjoitetun kielen merkityksessään ole fysikaalisen todellisuuden ilmiö sekään. Mutta painomusteläiskänä paperilla se on sitä.

Puhut edelleen pisteestä. Onko se siis todellinen ilmiö (piste) paperille kirjoitettuna,, siis piste-ilmiö.

Vai tarkoitatko painomusteilmiötä, joka on pisteen "näköinen".

Mistä erottaa todellisuuden ilmiöt epätodellisista ilmiöistä?

Fysikaalisen todellisuuden ilmiöt ilmenevät fyysisinä entiteetteinä. Sen sijaan abstraktiot ovat aineettomia.

[Muisto Keijo Kullervo]

Eräs kirjallisuuden tutkija esitti olettamuksen, että piste pitää sisällään ko. lauseen kokonansa.
TS. Ko. pisteessä on lausesisällys...

Muisto Keijo Kullervo

[Karikko]

Kuten jo sanoin, ei piste kirjoitetun kielen merkityksessään ole fysikaalisen todellisuuden ilmiö sekään. Mutta painomusteläiskänä paperilla se on sitä.

Puhut edelleen pisteestä. Onko se siis todellinen ilmiö (piste) paperille kirjoitettuna,, siis piste-ilmiö.

Vai tarkoitatko painomusteilmiötä, joka on pisteen "näköinen".

Mistä erottaa todellisuuden ilmiöt epätodellisista ilmiöistä?

Fysikaalisen todellisuuden ilmiöt ilmenevät fyysisinä entiteetteinä. Sen sijaan abstraktiot ovat aineettomia.

Onko noin? Ilmeisesti sinun "aineettomat ajatuksesi" tuottavat noita fyysisiä todellisuuksia.

Luotko pisteitä....

[Karikko]

Eräs kirjallisuuden tutkija esitti olettamuksen, että piste pitää sisällään ko. lauseen kokonansa.
TS. Ko. pisteessä on lausesisällys...

Muisto Keijo Kullervo

Varmaan pisteeseen mahtuu kaikenlaista riippuen missä yhteydessä se on.

Entä viiva, onko sillä entiteetti piirrettynä, mutta abstraktiona pelkkä epätodellinen oletus.

Jotkut määrittelevät viivan perättäisiksi pisteiden joukoksi.

[safiiri]

Eräs kirjallisuuden tutkija esitti olettamuksen, että piste pitää sisällään ko. lauseen kokonansa.
TS. Ko. pisteessä on lausesisällys...

Muisto Keijo Kullervo

Varmaan pisteeseen mahtuu kaikenlaista riippuen missä yhteydessä se on.

Entä viiva, onko sillä entiteetti piirrettynä, mutta abstraktiona pelkkä epätodellinen oletus.

Jotkut määrittelevät viivan perättäisiksi pisteiden joukoksi.

Matematiikan pisteeseen ei mahdu. Abstraktiot ovat aina jotakin muuta kuin fysikaalisen todellisuuden entiteettejä. Miksi niitä muuten kutsuttaisiin abstraktioiksi? Matematiikka on formaali eli käsitteellinen tiede. Ei luonnontiede, ei empiirinen tiede. Matematiikka ei käsittele luonnossa ilmeneviä asioita.