Matematiikan ihmeellinen maailma

[Karikko]

Eräs kirjallisuuden tutkija esitti olettamuksen, että piste pitää sisällään ko. lauseen kokonansa.
TS. Ko. pisteessä on lausesisällys...

Muisto Keijo Kullervo

Varmaan pisteeseen mahtuu kaikenlaista riippuen missä yhteydessä se on.

Entä viiva, onko sillä entiteetti piirrettynä, mutta abstraktiona pelkkä epätodellinen oletus.

Jotkut määrittelevät viivan perättäisiksi pisteiden joukoksi.

Matematiikan pisteeseen ei mahdu. Abstraktiot ovat aina jotakin muuta kuin fysikaalisen todellisuuden entiteettejä. Miksi niitä muuten kutsuttaisiin abstraktioiksi? Matematiikka on formaali eli käsitteellinen tiede. Ei luonnontiede, ei empiirinen tiede. Matematiikka ei käsittele luonnossa ilmeneviä asioita.

Täytyi ihan alleviivata.

Matematiikka käsittelee luonnossa ilmeneviä asioita, eli sillä pyritään kaavoittamaan luonnon ilmiöitä.

Se on matematiikan päätehtävä siinä ohella, kun taloushallinnoilta ehtii.

Tiede lähestyy ongelmia kysymällä niille matemaattista perustaa, kuten e=m -(m=e) tai valonnopeus on vakio.

Ajattelu on vertauskuvallista, ei aineetonta silloinkaan, vaikka ne vertailut eivät tietenkään ole kuvaamansa asia.

[Juha]

Matematiikan pisteeseen ei mahdu. Abstraktiot ovat aina jotakin muuta kuin fysikaalisen todellisuuden entiteettejä. Miksi niitä muuten kutsuttaisiin abstraktioiksi? Matematiikka on formaali eli käsitteellinen tiede. Ei luonnontiede, ei empiirinen tiede. Matematiikka ei käsittele luonnossa ilmeneviä asioita.

Luonto toisaalta pohjustaa (jotenkin) sen, mikä ilmenee ihmisen maailmassa, jota on päätynyt nimittämään matematiikaksi, ja jota soveltaa siihen pohjaan välineenä, josta väline itse emergoitunut.

Voikohan edellisessä lauseessa käyttää käsitettä emergenssi, miten koherentisti. En tiedä, kun ei oikeasti edes oma aktiivisesti käyttämäni sana, enkä tajua kovin kattavasti yhteyttä, jossa sanaa on tapana käyttää, varteenotettavana viittauksena todellisuuskuvauksissa.

Minusta olemassaolevan rakenteen pohja heittää hyvin erilaisia tajuttavia piirtymiä, joita ihminen tarkastelee, sitä mukaa kun pohjaston tiettyjä kokonaisuuksia valikoituu jotenkin aktivoiduksi, niiden resonanssien yhteydessä, joita tuppaa ilmenemään, ja joille on olemassa viettävää avautumisen paikka, siis kanavoitumaa, ihmiseen/kokijaan päin.

Kaukaispiirtymät eivät ole todellisuutta, tosin todellisuus luo ne, joten piirtymät kuvaa jollain tapaa sitä maailmaa, jossa on vaikuttavuus.

Eilen tuli mieleen taas tietoisuus, ja sen tutkailu. Vaikuttaa olevan epäkoherenssin ansiota, siis jotain jännitteellistä, jännityksen synnyttämää voimaa, joka on päätynyt kiertämään koettavuudeksi asti, ja hakee kanavaansa, johon asettua. Tietoisuus on asettautumisprosessiin liittyvää voimaan kuuluvaa. Tarttee kelata, ja projektoida jotain, mikä ei ihan itsestäänselvästi kohdillaan.

Tietoisuus on siitä hassu juttu edellisessä, että on tosiaan vain tuota kuvienkäsittelymaailmaa. Kun kaikki on tätä, niin olisi vain kuvat, jotka olisivat jotenkin todellisuutta. Varteenotettavia jotenkin sovellettaviksi ne varmasti ovat, jotenkin. Tietoisuus ei vaan aina löydä kovin kiintotähdellistä, ja siten melkoista sekamekkalaa, jossa vankempi tieto on mahdollisimman kaukana.

Tietoisuus on juuri sekamekkalaa. Kun jotain on saavutettu, niin sen tunnuspiirre on tietoisuuden sammuminen. Tieto yksinomaisesti saavutettuna voi tietysti pitää yllä tietoisuutta, ja näin usein tekeekin tehokkaasti, kun samalla voi ehkä hakea sitä, johon asettua, jossa neutraloitua kokonaisuudeksi. Kovin pitkin se ei siellä itsekseen elele.

Tietoisuuden osuutta voi minusta boostata. Siinäkin on oma viehättävyytensä. Tämä taas on elettävää osuutta, tästä teemasta. Aihe-alueen sovellus vähän epätavallinen.

[Juha]

Kiintotähtituntemukset ovat niitä väläyksiä, joita voi ilmetä, esim matematiikan oivalluksissa. Kun tietoisuus on usein vallitsevaa pohjasta, joka piirtelee vähän sitä sun tätä, kaukaisempaan piirturiin, niin sekasotkulle vastakkaista, on löytää sellainen todellisuuden asema, jossa kuva on jotain täysin muuta.

On mahdollista, että tietoisuus on yhtä tietyn pohja-osaston kanssa. Tästä jää saumattomuuden kokemus, jota voi pitää eheyttävävä, elämän tavalliseen repivyyteen nähden, tai siihen, että kaikki olisi aika lailla yhtä mössöä.

Tietyt kirkastumisen hetket ovat mahdollisia. Nämä eivät rajoitu mitenkään matematiikan alueelle. Elokuvamaailmakin käsittelee tällaista elämysmaailman rikkautta. Miksipä ei, kun elämyksiä kovasti haluaa kauppailla.

Ihminen taitaa olla kohti jotain leveollisempaa kohden orjentoitunut. Hakijana näitä resonanssihetkiä voi löytää monella tapaa. Mitkä sitten ovat selkeämmin yhteisjaettavia, jotenkin isommalle joukolle valkenevia. Tilanteita sopivasti rajaamalla, voi saavuttaa paljon kivaa. Kodikkuus on eräs arjen kirkasteluista.

Voi näitä liitellä, ettei menisi liian lobotomiseksi.

[safiiri]

Eräs kirjallisuuden tutkija esitti olettamuksen, että piste pitää sisällään ko. lauseen kokonansa.
TS. Ko. pisteessä on lausesisällys...

Muisto Keijo Kullervo

Varmaan pisteeseen mahtuu kaikenlaista riippuen missä yhteydessä se on.

Entä viiva, onko sillä entiteetti piirrettynä, mutta abstraktiona pelkkä epätodellinen oletus.

Jotkut määrittelevät viivan perättäisiksi pisteiden joukoksi.

Matematiikan pisteeseen ei mahdu. Abstraktiot ovat aina jotakin muuta kuin fysikaalisen todellisuuden entiteettejä. Miksi niitä muuten kutsuttaisiin abstraktioiksi? Matematiikka on formaali eli käsitteellinen tiede. Ei luonnontiede, ei empiirinen tiede. Matematiikka ei käsittele luonnossa ilmeneviä asioita.

Täytyi ihan alleviivata.

Matematiikka käsittelee luonnossa ilmeneviä asioita, eli sillä pyritään kaavoittamaan luonnon ilmiöitä.

Se on matematiikan päätehtävä siinä ohella, kun taloushallinnoilta ehtii.

Tiede lähestyy ongelmia kysymällä niille matemaattista perustaa, kuten e=m -(m=e) tai valonnopeus on vakio.

Ajattelu on vertauskuvallista, ei aineetonta silloinkaan, vaikka ne vertailut eivät tietenkään ole kuvaamansa asia.

Ei, olet yksiselitteisesti väärässä. Matematiikka EI käsittele luonnonilmiöitä, vaan on käsitteellinen eli formaalinen tiede. Toki matematiikkaa käytetään vaikkapa fysiikassa. Se kuitenkin on vain matematiikan soveltamista. Ajattelu on tietenkin aina käsitteellistä.

Valonnopeus on fysikaalinen vakio, ei matematiikan aksiooma. Valon nopeus on päätelty havaintojen perusteella.

Valon nopeuden äärellisyyden osoitti tieteellisesti ensimmäisenä tanskalainen tähtitieteilijä Ole Rømer 1676.

Tutkiessaan Jupiterin kuiden pimennyksiä Rømer havaitsi, että ne eivät Maasta katsottuna olleetkaan niin täsmällisiä kuin niiden planeettojen ratoja säätelevien lakien mukaan olisi pitänyt olla. Eri aikaan vuodesta pimennysten aikaero oli jopa 22 minuuttia.

Rømer päätteli, että Maan ollessa kiertoradallaan kauimpana Jupiterista kuunpimennys myöhästyi, koska valon oli kuljettava pidempi matka ennen saapumistaan Maahan.

https://tieku.fi/fysiikka/valon-nopeus-miten-se-havaittiin

[Karikko]

Ei, olet yksiselitteisesti väärässä. Matematiikka EI käsittele luonnonilmiöitä, vaan on käsitteellinen eli formaalinen tiede. Toki matematiikkaa käytetään vaikkapa fysiikassa. Se kuitenkin on vain matematiikan soveltamista. Ajattelu on tietenkin aina käsitteellistä.

Valonnopeus on fysikaalinen vakio, ei matematiikan aksiooma. Valon nopeus on päätelty havaintojen perusteella.

Mikä tiede ei olisi käsitteellistä?

En kyllä viitsi enempää vänkätä, jos väite on tuota tasoa.  Matematiikan sovellutukset  ovat niin selkeästi luonnontieteiden ymmärtämisen edellytyksinä.
Ihmis-silmän havaintokyky on noin kymmenes-osamillimetrin luokkaa ja havainnot sitä pienemmillä tilavuusaloilla,  perustuvat teknologisiin ja matemaattisiin sovellutuksiin.

Luonnosta toki monet vakiot on "löydetty" kuten luonnollista on.

Ajattelu ei muuten ole kielellistä, mutta käsitteiden avulla se voidaan julkituoda. Ja varmaan ymmärtänet, että käsitteellisyys ja kielellisyys kuuluvat samaan katekoriaan.

[Aasilaulu]

Matematiikka käsittelee luonnossa ilmeneviä asioita, eli sillä pyritään kaavoittamaan luonnon ilmiöitä.

Se on matematiikan päätehtävä siinä ohella, kun taloushallinnoilta ehtii.

Tiede lähestyy ongelmia kysymällä niille matemaattista perustaa, kuten e=m -(m=e) tai valonnopeus on vakio.

Ajattelu on vertauskuvallista, ei aineetonta silloinkaan, vaikka ne vertailut eivät tietenkään ole kuvaamansa asia.

Kysymys: Jos tämä on sun käsitys matematiikasta, miten ymmärrät matematiikan ja fysiikan eron?

[Karikko]

Matematiikka käsittelee luonnossa ilmeneviä asioita, eli sillä pyritään kaavoittamaan luonnon ilmiöitä.

Se on matematiikan päätehtävä siinä ohella, kun taloushallinnoilta ehtii.

Tiede lähestyy ongelmia kysymällä niille matemaattista perustaa, kuten e=m -(m=e) tai valonnopeus on vakio.

Ajattelu on vertauskuvallista, ei aineetonta silloinkaan, vaikka ne vertailut eivät tietenkään ole kuvaamansa asia.

Kysymys: Jos tämä on sun käsitys matematiikasta, miten ymmärrät matematiikan ja fysiikan eron?

Vastakysymys, kiellätkö matematiikan olevan luonnontutkimuksen perustaa?

[kertsi]

Matematiikka käsittelee luonnossa ilmeneviä asioita, eli sillä pyritään kaavoittamaan luonnon ilmiöitä.

Se on matematiikan päätehtävä siinä ohella, kun taloushallinnoilta ehtii.

Tiede lähestyy ongelmia kysymällä niille matemaattista perustaa, kuten e=m -(m=e) tai valonnopeus on vakio.

Ajattelu on vertauskuvallista, ei aineetonta silloinkaan, vaikka ne vertailut eivät tietenkään ole kuvaamansa asia.

Kysymys: Jos tämä on sun käsitys matematiikasta, miten ymmärrät matematiikan ja fysiikan eron?

Vastakysymys, kiellätkö matematiikan olevan luonnontutkimuksen perustaa?

Fysiikan yksi perusta on matemaatiikka, se kyllä on totta. Mutta matematiikan perusta ei ole fysiikka. Matematiikka ei (sinun sanoillasi) suinkaan "käsittele luonnossa ilmeneviä asioita", vaan abstrakteja asioita. On ihan sama matematiikan kannalta lasketaanko esimerkiksi ynnälaskussa omenoita, atomeita, kielten lukumäärää yhdessä valtiossa tai aivopieruja keskustelupalstalla - se matemaattinen operaatio on sama näiden kaikkien ynnälaskussa, sillä se on irrallaan siitä kohteesta.

[ROOSTER]

Kun pelaa biljardia, niin siinä lyöjä arvioi onnistumisen mahdollisuuksiaan ensinnäkin tuntemiensa fysiikan lakien mukaan. Sitten matemaattisesti, arvioiden lyönnin suuntaa ja voimakkuutta, sekä riskianlyysiin perustuen, omia koordinaationsa heikkouksia ja vahvuuksia puntaroiden.

Lyönnin lopputuloksesta voidaan myös lyödä vetoa jolloin tilastomatematiikka ja todennäköisyyslaskenta astuvat kehiin. Biljardi on nähdäkseni shakkiakin matemaattisempi laji.

[Karikko]

Matematiikka käsittelee luonnossa ilmeneviä asioita, eli sillä pyritään kaavoittamaan luonnon ilmiöitä.

Se on matematiikan päätehtävä siinä ohella, kun taloushallinnoilta ehtii.

Tiede lähestyy ongelmia kysymällä niille matemaattista perustaa, kuten e=m -(m=e) tai valonnopeus on vakio.

Ajattelu on vertauskuvallista, ei aineetonta silloinkaan, vaikka ne vertailut eivät tietenkään ole kuvaamansa asia.

Kysymys: Jos tämä on sun käsitys matematiikasta, miten ymmärrät matematiikan ja fysiikan eron?

Vastakysymys, kiellätkö matematiikan olevan luonnontutkimuksen perustaa?

Fysiikan yksi perusta on matemaatiikka, se kyllä on totta. Mutta matematiikan perusta ei ole fysiikka. Matematiikka ei (sinun sanoillasi) suinkaan "käsittele luonnossa ilmeneviä asioita", vaan abstrakteja asioita. On ihan sama matematiikan kannalta lasketaanko esimerkiksi ynnälaskussa omenoita, atomeita, kielten lukumäärää yhdessä valtiossa tai aivopieruja keskustelupalstalla - se matemaattinen operaatio on sama näiden kaikkien ynnälaskussa, sillä se on irrallaan siitä kohteesta.

Korjataan hieman, jos se noin ymmärrykseen menee paremmin.

Matematiikan avulla siis määritellään niitä luonnon ilmiöitä. Jos viitsii lukea sen minun sanomani, niin voi kyllä todeta ettei tuo kersin "suomennos" ollut ihan sama.

Matemaattista perustaa tarvitaan nykyään kaikessa tieteessä, kuten esim, siinä einsteinin kaavassa.

Jos nyt halutaan saivarrella ja olla tarkkoja, ei luonto vaadi sen paremmin fysiikan määritelmiä, kuin matematiikkaakaan mihinkään, vaan se kaikki on ihmistä varten.

On varmaan jo tullut tuokin sanottua, mutta kiitosta vaan huomautuksesta.

[safiiri]

Ei, olet yksiselitteisesti väärässä. Matematiikka EI käsittele luonnonilmiöitä, vaan on käsitteellinen eli formaalinen tiede. Toki matematiikkaa käytetään vaikkapa fysiikassa. Se kuitenkin on vain matematiikan soveltamista. Ajattelu on tietenkin aina käsitteellistä.

Valonnopeus on fysikaalinen vakio, ei matematiikan aksiooma. Valon nopeus on päätelty havaintojen perusteella.

Mikä tiede ei olisi käsitteellistä?

En kyllä viitsi enempää vänkätä, jos väite on tuota tasoa.  Matematiikan sovellutukset  ovat niin selkeästi luonnontieteiden ymmärtämisen edellytyksinä.

Noh - tieteet nyt vain on tapana jakaa formaaleihin ja empiirisiin.

https://tieteentermipankki.fi/wiki/Filosofia:formaalit_tieteet

En ole keksinyt tätä jakoa. Mutta kun OMA tapasi keskustella on tuota tasoa (et edes tunnista, että tällainen yleisesti käytetty jako on olemassa), niin...

Matematiikan sovellutukset tietenkin ovat empiirisissäkin tieteissä käytössä. Soveltaminen on kuitenkin eri asia kuin matematiikka tieteenä.

Ihmis-silmän havaintokyky on noin kymmenes-osamillimetrin luokkaa ja havainnot sitä pienemmillä tilavuusaloilla,  perustuvat teknologisiin ja matemaattisiin sovellutuksiin.

Formaalit tieteet eivät perustu havaintoihin.

Luonnosta toki monet vakiot on "löydetty" kuten luonnollista on.

Kyllä vakiot on usein löydetty luonnosta. Matematiikan pohjalla ovat kuitenkin aksioomat, eivät luonnonvakiot.

Aksiooma on matematiikassa peruskäsitteiden epäsuora määritelmä, jota käytetään päättelyssä muiden tulosten todistamiseen.

Matematiikassa mikä tahansa ristiriidaton lausejoukko voidaan asettaa aksioomajärjestelmäksi. Toivottavaa on, että aksioomia ei voida johtaa toisista aksioomista vaan että aksioomajoukko on pienin mahdollinen peruskäsitteiden määrittelemiseen riittävä lausejoukko.

Toivottavaa on myös, että aksioomista voidaan johtaa mahdollisimman paljon lauseita. Aksioomien lisäksi tarvitaan päättelysääntöjä. Matematiikassa päättelysääntöinä käytetään enimmäkseen logiikan päättelysääntöjä. Myös logiikka on aksiomatisoitu. On myös eräitä yksinkertaisia logiikan järjestelmiä, jotka tulevat toimeen pelkillä päättelysäännöillä (Suppesin kehittämä logiikka).

Wikipedia

Ajattelu ei muuten ole kielellistä, mutta käsitteiden avulla se voidaan julkituoda. Ja varmaan ymmärtänet, että käsitteellisyys ja kielellisyys kuuluvat samaan katekoriaan.

Kyllä. Mutta fysikaalinen todellisuus ei tarvitse olemassaoloonsa käsitteitä. Ne ovat tarpeen vain, kun ihminen yrittää todellisuutta ajatella ja kuvata. Itse todellisuus pörrää ilmankin. Jos nyt sattuu uskomaan, että on olemassa jokin todellisuus oman pääkopan ulkopuolella.

[Aasilaulu]

Vastakysymys, kiellätkö matematiikan olevan luonnontutkimuksen perustaa?

Hieno tapa olla vastaamatta selkeään kysymykseen.

Sinä kirjoitit (suunnilleen) että matematiikan tehtävä on "kaavoittaa" luonnon ilmiöitä. Minä taas sanon, että matematiikan ja matemaatikkojen kannalta on yksi lysti, onko jotain sen olioita vastaavaa olemassa luonnossa vai ei. Minä väitän, että matematiikka voi periaatteessa käsitellä sellaistakin, jota ei luonnosta löydy, oli se sitten piste tai ympyrä tai äärettömyys. Matematiikan yksi pointti on siinä, että mitä tahansa voidaan mielivaltaisesti ottaa harkintaan ja kuvitella olevan olemassa, ja sitten kysytään, mitä tästä seuraa. Nämä oliot määritellään täsmällisesti ja niitä käsitellään loogisesti.

Fysiikan kannalta ei ole yhdentekevää, onko jotain teorian ennustamaa hiukkasta tai bozonia tai muuta olemassa. Siinä on tarkoitus kuvata luontoa ja selvittää, mitä siellä on ja miten se toimii. Tässä taas matematiikka on keskeinen työväline. Kukaan ei ole sitä kiistänyt, en myöskään minä.

Sinulla on mennyt matematiikka ja fysiikka sekaisin, mutta sen sijaan että koskaan missään sanoisit rehellisesti että oho. puhuin harkitsemattomasti tai en ollut ajatellut asiaa ihan loppuun, jankkaat vaikka kuinka saatanan pitkään, jotta mitään tällaista ei tarvitsisi sanoa. Parempi se on että minä olen tyhmä, eikä minua haittaa sellaista manttelia kantaa, jos se sinua helpottaa.

[Juha]

Lyönnin lopputuloksesta voidaan myös lyödä vetoa jolloin tilastomatematiikka ja todennäköisyyslaskenta astuvat kehiin. Biljardi on nähdäkseni shakkiakin matemaattisempi laji.

No jos viittaat matemaattisen kaltaisesti liityttävä-mahdolliseen toiminnan organisoinnin kokonais-ketjustoon, jonka voisi arvella olevan noissa vähän erilainen, ainakin tuntemustason ennusteena, ellei aiempaa käytännön kokemusta, noilla harrastealueilla. Missähän mäksy on? Läksyt, läksyt, niitähän tässä, kuka mitenkin. Höh.

Teoreettisesti tuosta avautuu mielenkiintoista tutkailtavaa. Joskus oli Näkkärillä sellainen ketju, jossa ajateltiin sitä, miten todellisuus voikin olla niin matemaattisen seurattavasti orjentoitunut, siis matematiikkaliittyjälle ihan kunnon sovittautumista takaava. Mistä vain se matematiikka, kun tuppaa kompleksiikaksi kääntyvän, monet tarkastelut, puhumattakaan kokonaisemmasta toiminnasta.

Asia yleistyy tietysti kaikkeutta koskevaksi. Kellokoneistoihinkin joskus viittailtu. Ei heitellä noppia, ajatteli eräs kuuluisa tiedemieskin.

Jokin aika sitten oli Youtubessa klippi, jossa esittiin kritiikkiä yleistä suhteellisuusteoriaa koskien. En ole ehtinyt katsoa, enkä tiedä esityksen tolkullisuudesta mitään. Itse tulin arvelleeksi aika kauan sitten, että yksittäisyyksiä on mahdoton ymmärtää, ellei tiedä kaikkea samalla. Viittaan palapeliteoriaan.

Lisäksi menin arvelemaan, että todellisuus voi olla hyvin erilakinen, riippuen siitä, miten eri vaiheisiin päädytään. Aika lailla vaikeaksi voi mennä rakentelut, mutta kun yksi kallistuma on lähtenyt eteneväksi matkalle, alkaa kaikkeus olla jotenkin hahmotettavissa, puhtaan kaaoksen sijaan. Tietty tasapainoasema voi olla kaikkeudellakin, joskin pisteenä, ei pysyvämpänä, mitä tuo pysyvyys tässä sitten tarkoittaakin.

Teoreettisesti kirjoitellen voi heitellä ihan villejä. Lienee oma taiteenlajinsa. Voiko näin sitten jotenkin poiketa niistä luonnon lainalaisuuksista, joita paraikaa ilmenee, niin olisihan se kiva, että kerrottaisiin, että yli on menty, ei riman alitse.

[Juha]

Jos nyt halutaan saivarrella ja olla tarkkoja, ei luonto vaadi sen paremmin fysiikan määritelmiä, kuin matematiikkaakaan mihinkään, vaan se kaikki on ihmistä varten.

Matematiikka ihmiselle avautuvana, on luonnon järjestymistä ihmiseksi katsottavassa (I), ja järjestys tällä alueella ajautuu sen mukaiseksi, mitä muuksi katsottu (M) on, silloin kun ristiriita tilanne vallitsee, välillä I..M, jolloin matematiikka on osa sitä In syntymää, jonka jännitteellinen positio muovaa Iksi kutsutussa.

Tästä pohjasta kun lähtee kaikkeutta tarkastelemaan lisää, saa ainakin tuekseen vankan fiiliksen ja ennustearvion, tulevan matkansa tueksi.

[Karikko]

Sinulla on mennyt matematiikka ja fysiikka sekaisin, mutta sen sijaan että koskaan missään sanoisit rehellisesti että oho. puhuin harkitsemattomasti tai en ollut ajatellut asiaa ihan loppuun, jankkaat vaikka kuinka saatanan pitkään, jotta mitään tällaista ei tarvitsisi sanoa. Parempi se on että minä olen tyhmä, eikä minua haittaa sellaista manttelia kantaa, jos se sinua helpottaa.

Hienoa, mutta melko aasimaista haukkumista.